Δευτέρα 11 Νοεμβρίου 2013

Αυτισμός και μαθηματικά;

 
Το να διδάξουμε μαθηματικά σε ένα παιδί με αυτισμό είναι εξίσου σημαντικό με το να το μάθουμε να διαβάζει και να γράφει. Καταρχάς, με την υπάρχουσα νομοθεσία  ο προσανατολισμός στην ειδική αγωγή δίνεται στην ενσωμάτωση των παιδιών στο κανονικό σχολείο.Συνεπώς, η κατεύθυνση αυτή αναπόφευκτα δημιουργεί την ανάγκη για συμπόρευση (στο βαθμό των δυνατοτήτων του κάθε παιδιού) με τους συμμαθητές του  και προσαρμογή στο αναλυτικό πρόγραμμα του κανονικού σχολείου, που φυσικά εμπεριέχει μαθηματικά.
Ο πιο ουσιαστικός όμως λόγος έγκειται στο ότι μέσω των μαθηματικών τα παιδιά με αυτισμό μπορούν να βοηθηθούν ώστε να γίνουν –στο μέτρο του δυνατού- λειτουργικά μέλη  της κοινωνίας. Το να μάθουν βασικές μαθηματικές δεξιότητες  όπως  ο χειρισμός των χρημάτων, η γνώση της ώρας, η μέτρηση μιας επιφάνειας, η ανάγνωση αριθμών,  η απλή αριθμητική, θα τους βοηθήσει να ανταποκριθούν καλύτερα στην ενήλικη ζωή τους σε δραστηριότητες όπως τα ψώνια, η επιλογή του σωστού μέσου μεταφοράς για τον προορισμό τους. Για παράδειγμα, το να μπορεί να πάρει κάποιος ένα λεωφορείο για να πάει σε ένα συγκεκριμένο προορισμό απαιτεί και μαθηματικές δεξιότητες. Η ανάγνωση πίνακα διπλής εισόδου και η καλά ανεπτυγμένη οπτικοχωρική αντίληψη θα βοηθήσουν σε πρώτη φάση στη σωστή ανάγνωση του πίνακα. Σε δεύτερη φάση όμως, θα χρειαστεί κάποιος να γνωρίζει να διαβάζει τριψήφιους αριθμούς για να επιλέξει το σωστό λεωφορείο.
Στην άποψη αυτή συγκλίνουν και οι Brown  F. & Snell M.(2000), oι οποίες υποστηρίζουν ότι οι μαθητές με πολλαπλές και σοβαρές  δυσκολίες, συμπεριλαμβανομένων των παιδιών με αυτισμό, χρειάζεται να διδαχθούν μαθηματικά που θα τους βοηθήσουν στις καθημερινές τους ρουτίνες, θα αυξήσουν τη συμμετοχή τους στην εθελοντική εργασία και θα τους βοηθήσουν να περνούν καλύτερα τον ελεύθερο χρόνο τους γενικότερα.

 Έλενα Χανιώτη, M.Sc. Ειδική Παιδαγωγός, Εκπαιδεύτρια σε θέματα Μαθησιακών Δυσκολιών στα Μαθηματικά

Δευτέρα 21 Οκτωβρίου 2013

Συνεργασία Τμήματος ένταξης και παράλληλης στήριξης για την εφαρμογή προγράμματος βιωματικής μάθησης στα μαθηματικά σε παιδί με αυτισμό και δεπυ.

Κατάκτηση της έννοιας και του αλγόριθμου της αφαίρεσης σε παιδί με σύνδρομο Down

Εισήγηση στην ημερίδα "Διαφοροποίηση της διδασκαλιάς" η οποία διοργανώθηκε από τη Σχολική Σύμβουλο  2ης Περιφέρειας Ειδικής Αγωγής και Εκπαίδευσης κ. Ράνια  Χιουρέα (http://www.chiourea.gr/2013/06/blog-post_8412.html)

Κατάκτηση της έννοιας και του αλγόριθμου της αφαίρεσης σε παιδί με σύνδρομο Down»

Χανιώτη Έλενα, MSc, Ειδική Παιδαγωγός του Τμήματος Ένταξης του  5ου Δημοτικού  Σχολείου Κηφισιάς

Η αφαίρεση σαν έννοια και σαν πράξη δυσκολεύει... To συγκεκριμένο θέμα εισήγησης άπτεται ενός αντικειμένου που αποτελεί πρόκληση για τη διδακτική των μαθηματικών, μια και η αφαίρεση ως πράξη που απαιτεί αντίστροφες νοητικές ενέργειες είναι δύσκολο να διδαχθεί και να κατανοηθεί, πόσο μάλλον από ένα παιδί με σύνδρομο Down!
Είναι όμως λογικό για ένα παιδί που από τη φύση του είναι διαφοροποιημένο, να κατανοήσει έννοιες με τον αναμενόμενο τρόπο, αυτόν δηλαδή που χρησιμοποιείται στα πλαίσια της γενικής τάξης ή έστω τον πιο αναλυτικό και επαναληπτικό τρόπο που χρησιμοποιείται στην ειδική αγωγή;Από την άλλη μπορεί το κατασκευαστικό μοντέλο διδασκαλίας το οποίο θεωρείται προηγμένο μαθησιακό μοντέλο διδασκαλίας να εφαρμοστεί σε παιδί με περιορισμένες νοητικές δυνατότητες; Πώς είναι εφικτό ένα τέτοιο παιδί να κατασκευάσει τη γνώση του;
Στα πλαίσια της διαφοροποιημένης διδασκαλίας προτείνονται τεχνικές και υλικά για τη διδασκαλία της αφαίρεσης που μπορούν να χρησιμοποιηθούν από τον δάσκαλο της «κανονικής» τάξης και να ωφελήσουν όλους τους μαθητές. Ειδικότερα, στοιχεία του κατασκευαστικού μοντέλου μάθησης όπως είναι η ανάπτυξη μεταγνωστικών στρατηγικών μέσω της τεχνικής ' think aloud', η χρήση κατάλληλου και πρωτότυπου εποπτικού υλικού, το παιχνίδι ρόλων κλπ.

Ενδεικτική Βιβλιογραφία
Alicia Broderick, Heeral Mehbta-Parekh, D. Kim Reid (2005 ). Differentiating Instruction for Disabled Students in Inclusive Classrooms. Theory into Practice, Vol. 44, No. 3, pp.194-202, Published by: Taylor & Francis, Ltd.
Anna Bower, Alan Hayes (1994).Short-term memory deficits and Down’s syndrome: a comparative study. Down Syndrome Research & Practice vol.2, no.2 pp. 47-50.
Annick Comblain (1994). Working Memory in Down’s syndrome: Training the rehearsal strategy. Down Syndrome Research & Practice 2(3) pp. 123-126.
Carol J. Sears (1986). Mathematics for the Learning Disabled Child in the Regular Classroom. The Arithmetic Teacher, Vol. 33, No. 5. National Council of Teachers of Mathematics.
DeAnna Horstmeier (2004).Teaching math to people with Down syndrome and other hands –on learners (Book 1, 2).Woodbine House.
Diana Lawrence-Brown (2004).Differentiated Instruction: Inclusive Strategies For Standards-Based Learning That Benefit The Whole Class. American Secondary Education 32(3) pp.34-62.
Education Support pack for schools: mainstream and secondary. Down’s Syndrome Association.Registered Charity No.1061474.
Francis A. Conners, Celia J. Rosenquist & Lori A. Taylor (2001). Memory training for children with Down Syndrome. Down Syndrome Research & Practice 7 (1) pp.25-33.
Jill Porter (1999). Learning to count: a difficult task? Down Syndrome Research & Practice vol. 6, no.2 pp. 85-94.
Melissa Kobelin (2009). MultiAge Made Me Do It: A Teacher Tackles Differentiation in Math Instruction. Studies in Education, Vol. 6, No. 1, pp. 10-22. Published by: The University of Chicago Press in association with the Francis W. Parker School
Sue Buckley and Gillian Bird (2002). Meeting the educational needs of children with Down Syndrome: keys to successful inclusion. Readership, issue 28.

Θέμα εισήγησης: Από την κλινική «μαθηματική» συνέντευξη στο εξατομικευμένο πρόγραμμα.

Υλικό από την Ημερίδα:
Δυσλεξία – Στοχευμένες ενέργειες στην   τάξη η οποία πραγματοποιήθηκε από τη Σχολική Σύμβουλο της 2ης Περιφέρειας Ειδικής Αγωγής και Εκπαίδευσης κ. Ράνια  Χιουρέα.                                                                                                                        
 
Περίληψη
 
Συνήθως η αξιολόγηση των δεξιοτήτων ενός παιδιού στα μαθηματικά είναι ποσοτική.Συνήθως οι διαγνώσεις που έρχονται στα χέρια μας δεν είναι αναλυτικές σχετικά με το τι μπορεί και το τι δεν μπορεί να κάνει ένα παιδί στα μαθηματικά. Ο δάσκαλος του τμήματος ένταξης καλείται να αξιοποιήσει ποιοτικά τη διάγνωση που έχει φτάσει στα χέρια του ή αν δεν έχει φτάσει να ξεκινήσει από κάπου προκειμένου να παρέμβει  και να βοηθήσει ένα παιδί με δυσαριθμησία ή με δυσλεξία να ξεπεράσει τις δυσκολίες του στα μαθηματικά. Πώς γίνεται αυτός ο ποιοτικός έλεγχος των μαθηματικών δεξιοτήτων; Τι ακριβώς εξετάζουμε μέσω αυτού και με ποια σειρά; Πώς αξιοποιούμε τα αποτελέσματα της ποιοτικής αξιολόγησης για να κατασκευάσουμε το εξατομικευμένο πρόγραμμα του παιδιού; Η εισήγηση μου θα απαντήσει σε αυτά τα ερωτήματα με τρόπο πρακτικό και επιστημονικά τεκμηριωμένο. Από τη  μέχρι τώρα εμπειρία μου θεωρώ ότι είναι πολύ σημαντική η ποιοτική αξιολόγηση των δυνατοτήτων και των αδυναμιών ενός παιδιού, καθότι η δυσαριθμησία έχει πολλές μορφές και η δυσλεξία από την άλλη στα μαθηματικά εκδηλώνεται με διαφορετικούς τρόπους. Τέλος, θεωρώ ότι οφείλουμε να λειτουργούμε συστηματικά και όχι τυχαία. Η σωστή διάγνωση οδηγεί και σε σωστή αποκατάσταση.
Η κλινική « μαθηματική συνέντευξη»
Όλα τα υπάρχοντα ερευνητικά ευρήματα δείχνουν ότι τα περισσότερα αριθμητικά λάθη που κάνουν οι μαθητές οφείλονται είτε σε προβλήματα που έχουν με τις αριθμητικές πράξεις είτε σε λανθασμένη χρήση των αλγορίθμων. Συνήθως τα προβλήματα που έχουν οι μαθητές με τις αριθμητικές πράξεις ανευρίσκονται και επιβεβαιώνονται άμεσα με εξέταση της γραπτής εργασίας του μαθητή. Αντίθετα, οι λανθασμένοι κανόνες ή οι λανθασμένες στρατηγικές που χρησιμοποιούν οι μαθητές κατά τη φάση π.χ. ενός αριθμητικού υπολογισμού χρειάζεται να ανακαλυφθούν μέσα από τη διαδικασία της προφορικής συνέντευξης ή αλλιώς της κλινικής (μαθηματικής) συνέντευξης. Η συνέντευξη αυτή μπορεί να βοηθήσει τον εκπαιδευτικό είτε να ερευνήσει τις λαθεμένες στρατηγικές που χρησιμοποιεί ο μαθητής, είτε  να επιβεβαιώσει ή να διαψεύσει τις υποψίες που πιθανόν έχει από τη γραπτή εργασία του μαθητή. Επειδή όμως η κλινική συνέντευξη αποτελεί χρονοβόρα διαδικασία, ο εκπαιδευτικός θα πρέπει να επικεντρωθεί στα πιο ουσιώδη προβλήματα. Cawley (1978), Ginsburg (1987), Lankford (1974) και την κλινική πείρα της  Nettie R. Bartel  (1995).
ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ: ΝΙΚΟΣ (7 ΕΤΩΝ)
Στοιχεία αξιολόγησης από το Αθηνά –Τεστ.
Ενδεικτικά αποτελέσματα από την ποιοτική αξιολόγηση


 
Για την κατασκευή του εξατομικευμένου προγράμματος του Νίκου χρησιμοποιήθηκαν  δύο εργαλεία και τα αποτελέσματά τους. Το ένα είναι το Αθηνά –τεστ προκειμένου να ειδωθεί το γνωστικό προφίλ του παιδιού και το άλλο είναι η κλινική μαθηματική συνέντευξη.
Στο τελευταίο μέρος της εισήγησής ζητήθηκε από τους συμμετέχοντες στην ημερίδα να κατασκευάσουμε  από κοινού το εξατομικευμένο πρόγραμμα του Νίκου με βάση το προφίλ του από το Αθηνά τεστ και τα αποτελέσματα από την κλινική «μαθηματική» συνέντευξη.
            Κατά τη διάρκεια αυτής της διαδικασίας  οι συνάδελφοι  παρουσίασαν  ζωηρό ενδιαφέρον και συμμετείχαν στον προσδιορισμό των στόχων που θα πρέπει να υπάρχουν στο εξατομικευμένο πρόγραμμα του παιδιού αυτού αλλά και στα μέσα με τα οποία αυτοί οι στόχοι θα υλοποιούνταν. Παρατηρήθηκε  συστηματικά  μια  σύγχυση μεταξύ στόχων και μέσων υλοποίησης των στόχων, πράγμα το οποίο δείχνει πόσο σημαντικό είναι να αξιοποιηθούν σωστά επιστημονικά τα αποτελέσματα μιας αξιολόγησης στα μαθηματικά και να κατασκευαστεί ένα εξατομικευμένο πρόγραμμα με ξεκάθαρους σκοπούς, στόχους και μέσα υλοποίησης.
 
Βιβλιογραφία
      1.            Ann Dowker (2004). Dyscalculia in children: its characteristics and possible interventions (paper presented at OECD Literacy and Numeracy Network Meeting, El Escorial, Spain, March 2004).
      2.            Bryant & Rivera (1997). In Mathematics education and students with learning disabilities: Introduction to the special series. Journal of learning disabilities, 30, 2-19 Jan/F.
      3.            Ginsburg, H. P.,(1997). Mathematics learning disabilities: A view from developmental psychology. Journal of learning disabilities, vol.30, 20-33, Jan/F.
      4.            Lerner, (2000) στο Marcee M. Steele,  2004. A review of literature on mathematics instruction for elementary students with learning disabilities. Focus on learning problems on mathematics, Spring 2004.
      5.            Mahesh Sharma, Professor of Education, Cambridge College, 01-07-2003, http://www.bbc.co.uk/skillswise/tutors/expertcolumn/dyscalculia/
      6.            McLoughlin & Lewis, (1990). Assessing special students. New York: Macmillan.
      7.            Meltzer, L., (1993). Strategy use in students with learning disabilities: the challenge of assessment. In Meltzer, L. (Ed). Strategy assessment & instruction for students with learning disabilities: from theory to practice. Austin, TX:Pro-Ed (pp.93-136).
      8.            National Council of Teachers of Mathematics, (1989). Curriculum & Evaluation standards for school mathematics.
      9.            Nettie R. Bartel (1995). Problems in mathematics achievement. In teaching students with learning and behavior problems. Donald D. Hammil & Nettie Bartel (7th ed), 2004.
  10.            Rivera D., (1997). Mathematics education and students with learning disabilities: Introduction to the special series. Journal of learning disabilities, 30, 2-19 Jan/F.
  11.            Sharma, M. (1985). Interdisciplinary assessment of mathematical learning disability: diagnosis in a clinical setting. In Cawley, J. F. (Eds). Practical mathematics. Appraisal of the learning disabled. Rockville, Maryland: Aspen  publications (pp. 177-210).
  12.            Spagna, M.E., Cantwell, D. P.,  & Baker, L. (2000). Mathematics disorder.Kaplan & Sadock, Comprehensive textbook of psychiatry, 7th edition (p. 2620-2625). Lippincott Williams & Wilkins.
  13.            Vaidya, Sheila Rao, (2004).Understanding dyscalculia for teaching. Education, Summer 2004.Provided by ProQuest  Information & Learning Company.
  14.            Wells Pamela J. & Coffey David C., (2005). Are they wrong? Or did they just answer a different question? Teaching children mathematics, vol. 12, no. 4, p. 202-207.
  15.            Αγαλιώτης, Ι. (1997).Διερεύνηση των δυσκολιών μάθησης στην αριθμητική των μαθητών των ειδικών τάξεων. Ποιοτική  ανάλυση των λαθών και αντιμετώπιση. Αθήνα, Διδακτορική διατριβή.
 
 

Πώς μπορεί το διδακτικό μοντέλο του εποικοδομιτισμού να βοηθήσει μαθητές με μαθησιακές δυσκολίες στα μαθηματικά; Η περίπτωση της επίλυσης προβλημάτων πολλαπλασιασμού και διαίρεσης.